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摘要： 利率的计算是一个难点，涉及插值法和利率表达形式的相关内容。插值法对初学者来说比较难理解，但是在考试中其原理并不重要，计算速度才是关键，因此同学们掌握计算方法即可。本知识点中名义利率、计息期利率和实际年利率之间的换算是常考点，需要重点理解。
一、插值法（内插法）
（1）计算思路：已知现值（或者终值）系数B以及期数n，可以查相应的时间价值系数表，找出与已知系数最接近的两个系数及其对应的利率，按插值法公式计算利率。
（2）计算公式：
i=i1+(B-B1)/(B2-B1)×(i2-i1)
式中：i为所求利率，B为i对应的时间价值系数；B1与B2为B相邻的系数，i1与i2为B1与B2对应的利率。
【例题】
已知：5×(P/A，i，10)+100×(P/F，i，10)=104
(P/A，4%，10)=8.1109 (P/A，5%，10)=7.7217
(P/F，4%，10)=0.6756 (P/F，5%，10)=0.6139
求i的数值。
参考解析：当i=4%时，5×(P/A,4%,10)+100×(P/F,4%,10)
=5×8.1109+100×0.6756=108.11
当i=5%时，5×(P/A,5%,10)+100×(P/F,5%,10)
=5×7.7217+100×0.6139=100
即：与5%对应的数值是100，与4%对应的数值是108.11，与i对应的数值是104。采用插值法：
（i-4%）／（5%-4%）=（104-108.11）／（100-108.11）
解得，i=4.51%。
二、名义利率、计息期利率和实际年利率的比较
（1）名义利率是报价利率（含通货膨胀率），是金融机构提供的利率。
（2）计息期利率是每个计息周期计付利息所依据的利率。可以是年利率、半年利率、季度利率等。
（3）实际利率是指按计息期利率和每年复利计息次数计算利息时，相当于每年复利一次的年利率，即按照复利计算的年利息与本金的比值。
三、名义利率、计息期利率和实际年利率之间的换算
（1）名义利率=计息期利率×复利次数
（2）计息期利率=名义利率/每年复利计息次数=r/m
（3）实际利率=
（4）结论
①每年计息一次，实际利率=名义利率。
②每年计息多次，实际利率＞名义利率，在名义利率相同的情况下，一年计息次数越多，实际利率越大。
四、通货膨胀情况下的实际利率
（1）名义利率是包含了通货膨胀的利率，实际利率是指剔除了通货膨胀后的利率。
（2）关系式：
1+名义利率=（1+实际利率）×（1+通货膨胀率）
整理得：实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1
（3）当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。
五、实战演练
1、（单选题）某公司设立一项偿债基金项目，连续10年于每年年末存入500万元，第10年年末可以一次性获取9 000万元，已知(F/A，8%，10)=14.487, (F/A，10%，10)=15.937, (F/A，12%，10)=17.549，(F/A，14%，10)=19.337，(F/A，16%，10)=21.321，则该基金的收益率介于（ ）。
A．12%-14%
B．10%-12%
C．14%-16%
D．8%-10%
参考答案：A
参考解析：假设该基金的收益率为i，则：500×(F/A，i，10)=9000 解得：(F/A，i，10) =18
因为：
(F/A，12%，10)=17.549 (F/A，14%，10) =19.337
所以：12%<i<14%。
2、（单选题）某借款利息每半年偿还一次，年利率为6%，则实际借款利率为（ ）。
A．6%
B．6.09%
C．12%
D．12.24%
参考答案：B
参考解析：实际借款利率=（1+6%/2）2-1=6.09%。
3、（单选题）已知银行存款利率为3%，通货膨胀为1%，则实际利率为（ ）。
A．1.98%
B．3%
C．2.97%
D．2%
参考答案：A
参考解析：实际利率=(1+名义利率)/(1+通货膨胀率)-1=(1+3%)/(1+1%)-1=1.98%。
